Question

在三角形ABC中,AB=AC,AC上中线BD把三角形ABC周长分为12厘米和15厘米两部分,求三角形各边长?

Answer 1

“AC上的中线BD把三角形的周长分为12厘米和15厘米两部分”由此话得知该三角形的周长为27cm，AD=CD。

由题意得：该三角形为等腰三角形。

1.三角形的底比腰大（15-12）=3cm

则三角形的腰长：AB=AC=（27-3）/3=8cm

则三角形的底长：BC=8+3=11cm

2.三角形的腰比底大（15-12）cm。

则三角形的腰长：AB=AC=（27+3）/3=10cm

则三角形的底长：BC=10-3=7cm。

三角形角的性质：

1、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。

2、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。

3、在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。

4、一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。

5、在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。

6、 在一个直角三角形中，若一个角等于30度，则30度角所对的直角边是斜边的一半。

Answer 2

设AD=X, 则DC=X AB=2X
1) 当AB+AD=12 则2X+X=12 X=4
BC+DE=15=X+BC BC=11
所以AB=AC=8 BC=11
2)当AB+AD=15 则2X+X=15 X=5
BC+DE=12=X+BC BC=7
所以AB=AC=10 BC=7

Answer 3

根据题意可知，三角形ABC周长=12+15=27
当角A<60度时，AB>BC，AB+AD=15，即1.5AB=15，所以AB=10厘米，AC=AB=10厘米，BC=AB-3=7厘米
当角A>60度时，AB<BC，AB+AD=12，即1.5AB=12，所以AB=8厘米，AC=AB=8厘米，BC=AB+3=11厘米