平方根与算术平方根的区别和联系
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平方根与算术平方根的区别:
1、平方根的定义:若x²=a,则x为a 的平方根
若2²=4,2是4的平方根,(-2)²=4,-2是4的平方根
算术平方根的定义:一个非负数的正的平方根叫做它的算术平方根。
如:2和-2都是4的平方根,而2是4的算术平方根。
2、个数不同:正数的平方根有两个且互为相反数,正数的算术平方根只有一个。
3、表示方法不同:前者非负数a的平方根为a的正负平方根,后者非负数a的算术平方根为a的正的平方根
平方根与算术平方根的联系
1、前提条件相同:算术平方根和平方根存在的前提条件都是“只有非负数才有算术平方根和平方根”。
2、存在包容关系:平方根包含了算术平方根,因为一个正数的算术平方根只是其两个平方根中的一个。
3、0的算术平方根和平方根相同,都是0。
扩展资料:
一个数有多少个方根,这个问题既与数的所在范围有关,也与方根的次数有关。
在实数范围内,任一实数的奇数次方根有且仅有一个,例如8的3次方根为2,-8的 3次方根为-2 。
正实数的偶数次方根是两个互为相反数的数,例如16的4次方根为2和-2。
负实数不存在偶数次方根。
零的任何次方根都是零。
在复数范围内,无论n是奇数或偶数,任一个非零的复数的n次方根都有n个。
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1)区别:
平方根的定义:若x²=a,则x为a 的平方根
若3²=9,3是9的平方根,(-3)²=9,-3是9的平方根
算术平方根的定义:一个非负数的正的平方根叫做它的算术平方根 ,特别的,0的算术平方根为0
如:3和-3都是9的平方根,而3是9的算术平方根。
2)联系:算术平方根是平方根中的一个
说明:1)正数有两个平方根,他们互为相反数,负数没有平方根,0的平方根是0
2)非负数的算术平方根只有一个。
平方根的定义:若x²=a,则x为a 的平方根
若3²=9,3是9的平方根,(-3)²=9,-3是9的平方根
算术平方根的定义:一个非负数的正的平方根叫做它的算术平方根 ,特别的,0的算术平方根为0
如:3和-3都是9的平方根,而3是9的算术平方根。
2)联系:算术平方根是平方根中的一个
说明:1)正数有两个平方根,他们互为相反数,负数没有平方根,0的平方根是0
2)非负数的算术平方根只有一个。
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1)区别:
平方根的定义:若x²=a,则x为a 的平方根
若3²=9,3是9的平方根,(-3)²=9,-3是9的平方根
算术平方根的定义:一个非负数的正的平方根叫做它的算术平方根 ,特别的,0的算术平方根为0
如:3和-3都是9的平方根,而3是9的算术平方根。
2)联系:算术平方根是平方根中的一个
说明:1)正数有两个平方根,他们互为相反数,负数没有平方根,0的平方根是0
2)非负数的算术平方根只有一个。
平方根的定义:若x²=a,则x为a 的平方根
若3²=9,3是9的平方根,(-3)²=9,-3是9的平方根
算术平方根的定义:一个非负数的正的平方根叫做它的算术平方根 ,特别的,0的算术平方根为0
如:3和-3都是9的平方根,而3是9的算术平方根。
2)联系:算术平方根是平方根中的一个
说明:1)正数有两个平方根,他们互为相反数,负数没有平方根,0的平方根是0
2)非负数的算术平方根只有一个。
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平方根有两个,一个正数一个负数。
算术平方根就是平方根里的那个正数。
算术平方根包含于平方根,与另一个负数平方根互为相反数。
例如,4的平方根是±2
4的算术平方根是2
算术平方根2与负数平方根-2互为相反数。
算术平方根就是平方根里的那个正数。
算术平方根包含于平方根,与另一个负数平方根互为相反数。
例如,4的平方根是±2
4的算术平方根是2
算术平方根2与负数平方根-2互为相反数。
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算术平方根只能非负数
平方根可以取正负数
平方根可以取正负数
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