Question

麻烦解决一道数学题.谢谢!

有一个无盖圆柱形脸盆，底面直径是2分米，高是1分米．脸盆里面放着一个圆锥形冰块，冰块溶化后体积减少十一分之一,但刚好注满圆柱形脸盆.请问原来圆锥形冰块的高应该是多少分米?（圆锥形冰块与圆柱形脸盆的底面积相等）

Answer 1

底面直径是2分米，则半径为2÷2=1分米
脸盆的体积为：πr^2×h=3.14×1^2×1=3.14立方分米
圆锥形冰块的体积为：3.14÷（1-1/11)=3.454立方分米

原来圆锥形冰块的高应该是3.454÷（3.14×1^2）×3=3.3分米

Answer 2

水的体积就是脸盆的体积：(2/2)^2*3.14*1
圆锥形冰块的体积：(2/2)^2*3.14*1÷(1-1/10)
圆锥形冰块的高：(2/2)^2*3.14*1÷(1-1/10)÷[(2/2)^2*3.14*1*1/3]=10/3分米

Answer 3

设圆锥形冰块的高原来是x分米，则圆锥形冰块的原来体积为1/3 *π * 1^2 *x = πx/3
所以，πx/3 *(1- 1/11)= π* 1^2 * 1
10/33*πx =π, x=33/10 , 所以原来圆锥形冰块的高应该33/10分米

Answer 4

π(2/2)^2*1=π
π/(1-1/11)=11/10π
h=3*(11/10π)/(π(2/2)^2)=33/10=3.3分米

Answer 5

根据体积计算公式
s*h*(1/3)*(10/11)=s*1
h=3.3分米

Answer 6

圆柱形脸盆注满水体积=π*1＾2*1=π立方米
圆锥冰块体积=π/（1-1/11）=1.1π立方米
圆锥底面面积=π*1＾2=π平方米
圆锥形冰块高=1.1π*3/π=3.3分米