Question

把1分、2分、5分、1角、5角、1元六种硬币共10枚，至少取出多少张才能保证2对面值相同的硬币

并说明理由！！！！！！！还有算式

Answer 1

最坏的情况任意拿出6个 每个拿出一个
此时有 1分、2分、5分、1角、5角、1元 各一枚
这样在随便拿出一个 就与上面六个中的一个相同

考虑最差的情况
假如 一种面值的币 比如1分 都取出了 共10个
其余的一种一个 有5枚
此时一共拿了15枚
那么再剩下的中 随便取一个 就和上面的重合了
所以 是16枚

追问

不对。

追答

?怎么不对

追问

答案是9

Answer 2

5*10+1=51最坏的情况就是取了五个所有的硬币

追问

是9可是不知道理由是什么

追答

我也看错了，总共10枚？如果总共十枚就是六个

追问

答案是9啊

追答

额我不知道不好意思啊

Answer 3

关键在于对2对面值相同的硬币的理解。若2对面值不能重复（比如1对1分，1对2分），则至少需16张，理由同一楼，10+5+1=16；
若2对面值可重复（比如4枚1分可看成2对面值相同的硬币），则至少需9次。考虑最不利情况，任意拿出6个，每种拿出1个，再拿第7个，有1⃣️对面值相同，第8个可能还和第7个相同，第9个无论同7、8是否相同，都会有第2⃣️对出现，故9次一定能摸出2对同面值的纸币。6+1+1+1=9