已知向量a，b满足｜a｜＝6，｜b｜＝8，｜a＋b｜＝｜a—b｜，求｜a＋b｜的值
3个回答
展开全部
根据平行四边形法则，a+b与a-b是以a、b为邻边的平行四边形的两条对角线
∵|a+b|=|a-b|
∴对角线相等，
∴是矩形
因此，对角线|a+b|的长是√(6²+8²)=10
∵|a+b|=|a-b|
∴对角线相等，
∴是矩形
因此，对角线|a+b|的长是√(6²+8²)=10
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
a＋b和a—b是以a,b为邻边的平行四边形的两条对角线所在的向量
｜a＋b｜＝｜a—b｜，则说明平行四边形的两条对角线相等
所以平行四边形为矩形，｜a｜＝6，｜b｜＝8
｜a＋b｜=10
｜a＋b｜＝｜a—b｜，则说明平行四边形的两条对角线相等
所以平行四边形为矩形，｜a｜＝6，｜b｜＝8
｜a＋b｜=10
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
解：｜a＋b｜=√（a+b)^2=√(|a|^2+|b|^2+2ab)
｜a—b｜=√（a-b)^2=√(|a|^2+|b|^2-2ab)
｜a＋b｜＝｜a—b｜说明 ab=0
所以｜a＋b｜=｜a＋b｜=√（a+b)^2=√(|a|^2+|b|^2+2ab)
=√(|a|^2+|b|^2）
=√（36+64）
=10
｜a—b｜=√（a-b)^2=√(|a|^2+|b|^2-2ab)
｜a＋b｜＝｜a—b｜说明 ab=0
所以｜a＋b｜=｜a＋b｜=√（a+b)^2=√(|a|^2+|b|^2+2ab)
=√(|a|^2+|b|^2）
=√（36+64）
=10
本回答被提问者采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（1）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
