求方程(x+y)dx-(y-x)dy=0的通解
展开全部
∵（x＋y）dx－（y－x）dy＝0，
∴xdx＋ydx－ydy＋xdy＝0，
∴2xdx－2ydy＋2（xdy＋ydx）＝0，
∴d（x^2）－d（y^2）＋2d（xy）＝0，
∴d（x^2－y^2＋2xy）＝0，
∴x^2－y^2＋2xy＝C。
∴原微分方程的通解为：x^2－y^2＋2xy＝C。
∴xdx＋ydx－ydy＋xdy＝0，
∴2xdx－2ydy＋2（xdy＋ydx）＝0，
∴d（x^2）－d（y^2）＋2d（xy）＝0，
∴d（x^2－y^2＋2xy）＝0，
∴x^2－y^2＋2xy＝C。
∴原微分方程的通解为：x^2－y^2＋2xy＝C。
本回答被提问者采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
