Question

matlab 低通滤波器设计

1.作业给出的 fpe=150hz fse=300hz fs=500hz △p=0.02 △s=0.01，我在用[N f0 a0 w]=remezord(f,a,dev,500); 求解参数的时候，matlab提示必须满足奈奎斯特采样定理，关键题目给的是500hz，如何在满足题目要求的情况下进行设计。
2.还有就是以此低通滤波器转为2-d低通滤波器对灰度图像进行滤波后，对图像产生了什么影响是压缩率方面的影响吗 能具体说说吗，我看处理的图片和原图基本一样啊，再者我看了图像的灰度数据确实发生改变，这意味着什么啊 急等答案 谢谢。

Answer 1

　　matlab 低通滤波器设计步骤：
根据数字滤波器的技术指标先设计过渡模拟滤波器得到系统函数Ha(s),然后将Ha(s)按某种方法（本实验采用双线性变换法）转换成数字滤波器的系统函数H（z）。具体为：
（1）确定巴特沃斯数字低通滤波器的技术指标：通带边界频率ωp,阻带截止频率ωs,通带最大衰减аp,阻带最小衰减аs。
（2）将数字滤波器的技术指标转换为模拟滤波器的技术指标。这里指ωp和ωs的变换而аp和аs保持不变。本题采用双线性变换法，其转换公式为：

　　（3）根据技术指标Ωp、Ωs、ωp和ωs用下面公式求出滤波器的阶数。

　　（4）根据N由表1.4求出归一化极点kp和归一化低通原型系统函数Ga(p)。

　　

　　低通滤波器简介：

　　低通滤波器概念有许多不同的形式，其中包括电子线路（如音频设备中使用的hiss 滤波器）、平滑数据的数字算法、音障（acoustic barriers）、图像模糊处理等等，这两个工具都通过剔除短期波动、保留长期发展趋势提供了信号的平滑形式。

　　低通滤波器在信号处理中的作用等同于其它领域如金融领域中移动平均数（moving average)所起的作用；

　　低通滤波器有很多种，其中，最通用的就是巴特沃斯滤波器和切比雪夫滤波器。

Answer 2

%基于MATLAB的FIR低通滤波器程序
%要求用切比雪夫一致逼近法设计
%技术指标如下：
%通带边缘频率 Wp=0.6pi
%阻带边缘频率 Ws=0.7pi
%采样频率：Fs=80KHz
%经计算得相应数字滤波器的指标：
%通带截止频率：fp=0.6*Fs/2
%通带波纹:rp=0.01(单位dB）
%阻带截止频率：fs=0.7*Fs/2
%阻带衰减：rs=0.1
clear;
Fs=80;
fp=0.6*Fs/2;
rp=0.01;
fs=0.7*Fs/2;
rs=0.1;
f= [fp fs];
A=[1 0];
dev=[rp rs];
[n,f0,m0,W]=remezord(f,A,dev,Fs);
b=remez(n,f0,m0,W);
[h,W]=freqz(b,1,256,1);
h=abs(h);
h=20*log10(h);
plot(w,h);grid;
xlabel('频率(归一化)');
ylabel('幅度(dB)');

Answer 3

参考答案: 笑并不总意味着快乐，就像泪水不总是表示悲伤一样。