Question

一道物理问题如图所示，A、B两同学在直跑道上练习4×100 m接力，他们在奔跑时有相同

如图所示，A、B两同学在直跑道上练习4×100 m接力，他们在奔跑时有相同的最大速度。B从静止开始全力奔跑需25 m才能达到最大速度，这一过程可看作匀变速运动，现在A持棒以最大速度向B奔来，B在接力区伺机全力奔出。若要求B接棒时奔跑达到最大速度的80%，则

（1）B在接力区需跑出的距离s1为多少？

（2）B应在离A的距离s2为多少时起跑？

我想请教遇到这种问题应怎么想？我总是赶着算赶着想，很慢，很不清晰

Answer 1

设最大速度为V,B达到最大速度的加速时间为T,加速度为a,t为加速到80%最大速度时间,则:
1、aT*T/2=25 at=0.8aT t=4T/5
at*t/2=aT*T*(16/25) 因aT*T/2=25 所以s1=at*t/2=25*16/25=16(米)
2、B加速至0.8%V时A以最高速度V迎面跑来,则A跑的长度为Vt=(aT)*t,B跑的长度为at*t/2,所以s2=Vt+at*t/2=aT*t+at*t/2 =5at*t /4+at*t/2=(7/2)*(at*t/2)
因at*t/2=16米
所以 s2=(7/2)*16=56(米)

Answer 2

设最大速度为V,B达到最大速度的加速时间为T,加速度为a,t为加速到80%最大速度时间,则:
1、aT*T/2=25 at=0.8aT t=4T/5
at*t/2=aT*T*(16/25) 因aT*T/2=25 所以s1=at*t/2=25*16/25=16(米)
2、B加速至0.8%V时A以最高速度V迎面跑来,则A跑的长度为Vt=(aT)*t,B跑的长度为at*t/2,所以s2=Vt+at*t/2=aT*t+at*t/2 =5at*t /4+at*t/2=(7/2)*(at*t/2)
因at*t/2=16米
所以 s2=(7/2)*16=56(米)

Answer 3

用图像法
（1）B在接力区需跑出的距离s1为16m

（2）B应在离A的距离s2为24m

Answer 4

B在接力区需跑出的距离s1为16m

（2）B应在离A的距离s2为24m

Answer 5

同意楼上