2*4分之一+3*5分之一+4*6分之一+............+n+1*n+3分之一的和
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解：原式= (1/2) [1/2 - 1/4 + 1/3 - 1/5 + 1/4 - 1/6 + …… + 1/n - 1/(n+2) + 1/(n+1) - 1/(n+3) ]
= (1/2) [ 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + …… + 1/(n-1) + 1/n + 1/(n+1)
- 1/4 - 1/5 - 1/6 - …… - 1/n - 1/(n+1) - 1/(n+2) - 1/(n+3) ]
= (1/2) [ 1/2 + 1/3 - 1/(n+2) - 1/(n+3) ]
略加整理即可
= (1/2) [ 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + …… + 1/(n-1) + 1/n + 1/(n+1)
- 1/4 - 1/5 - 1/6 - …… - 1/n - 1/(n+1) - 1/(n+2) - 1/(n+3) ]
= (1/2) [ 1/2 + 1/3 - 1/(n+2) - 1/(n+3) ]
略加整理即可
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