Question

已知 如图 在三角形abc中 ∠b大于∠c ae为∠bac 的平分线 ad垂直bc于d 求证∠dae=二分之一（∠b-∠c)

Answer 1

解：因为。 AD垂直于BC于D，
所以。 角DAE=90度一角AED，
因为。 角AED=角CAE十角C，
所以。 角DAE=90度一角CAE一角C，
因为。 AE平分角BAC，
所以。 角CAE=2分之1角BAC，
因为。 角BAC=180度一角B一角C，
所以。 角CAE=90度一2分之1角B一2分之1角C，
所以。 角DAE=90度一（90度一2分之1角B一2分之1角C）一角C
=2分之1角B十2分之1角C一角C
=2分之1角B一2分之1角C
=2分之1（角B一角C）。

Answer 2

角EAD=∠EAC-∠DAC=∠EAC-(90-∠C)=∠EAC+∠C-90
∠EAC=∠EAB=∠BAD-∠EAD=(90-∠B)-∠EAD

所以,∠EAD=(90-∠B)-∠EAD+∠C-90
2∠EAD=∠C-∠B
角EAD=1/2(角C-角B)

Answer 3

=2分之1（角B一角C）。