Question

观察下列各式（1）阅读以下内容：（x-1）（x+1）=x2-1， （x-1）（x2+x+1）=x3-1，（x-1）（x3+x2+x+1）=x

请你猜想一般规律：（x-1）（x的n次方＋x的n-1次方＋x的n-2次方＋x²＋x＋1）+=
已知x³＋x²＋x＋1，求x的2010次方的值
快。。。。。。

Answer 1

观察下列各式：x2-1=（x-1）（x+1），x3-1=（x-1）（x2+x+1），x4-1=（x-1）（x3+x2+x+1），
根据前面的规律可得xn-1=（x-1）（xn-1+xn-2…+1）
n-1。。。。是次方
带入2010就行了