Question

质点做简谐运动，从某位置开始经过3s又回到该位置，再经过4s质点离平衡位置的距离

质点做简谐运动，从某位置开始经过3s又回到该位置，再经过4s质点离平衡位置的距离和原来相同，则它的周期为多大
详细解说下谢谢
百度无高手？

Answer 1

参考答案：7s,8s或14s.
解析:
假设质点从A位置开始向右运动，平衡位置为O,与A点的对称位置为A'。
讨论如下：
①再经过4s质点在A'点向左运动。根据简谐振动的对称性知：
T=3+3+2×4=14s
②再经过4s质点在A'点向右运动。根据简谐振动的对称性知：
T=3+3+2×1=8s
③再经过4s质点在A点向右运动。根据简谐振动的对称性知：
T=3+3+2×0.5=7s
说明：如果T=3s,再经过4s质点离平衡位置的距离就不会和原来相同，所以不可能。

Answer 2

简谐运动周期为14秒；
设平衡位置为O，质点从A位置开始运动，距离平衡位置最远的两端点分别为D、B，且AB<DA，OD上有一点C，且OC=OA，t1=3s，t2=4s，则由题意得：
因为t1<t2，质点的运动情况为：质点从A位置开始运动，由A运动到B，再回到A，经过3s的时间；再从A运动到O，再到C，经过了4s的时间。
即运动情况为：A→B→A→O→C
显然半个周期刚好等于3s+4s=7s。
所以该物体的简谐运动周期为14s。

追问

那我说3s正好一个周期不行吗

追答

O(∩_∩)O~，看来条件是少了点了，如果像你这样想的话，那还有很多答案了呢，比如说3s已经运动了两个周期、三个周期等，甚至N个周期都可以了，O(∩_∩)O~

追问

那这道题目是不是可以设一个k来代表圈数之类 的