Question

已知三角形ABC三边长为2，且向量BC=a，向量CA=b，向量AB=c求ab+bc+ca=

详细答案，谢谢O(∩_∩)O~。。。

Answer 1

∵向量BC=a，向量CA=b，向量AB=c
∴a+b+c=BC+CA+AB=0(向量）
∴（a+b+c）²=0 （数）
∴|a|²+|b|²+|c|²+2a·b+2b·c+2c·a=0
∵三角形ABC三边长为2
∴|a|²+|b|²+|c|²=4+4+4=12
∴2a·b+2b·c+2c·a=-12
∴a·b+b·c+c·a=-6

Answer 2

看不懂题目的意思呢，麻烦是向量的加粗下

追问

大写的BC,CA,AB是向量

追答

a+b+c=0
（a+b+c）^2=a^2+b^+c*2+(ab+bc+ca)+(ba+cb+ac)=0
所以ab+bc+ca=-6