Question

大学物理，求详解，谢谢

6-21 一个轻弹簧在60N的拉力作用下可伸长30cm。现将一物体悬挂在弹簧的下端并在它上面放一小物体
它们的总质量为4kg，等其静止后再把物体向下拉10cm，然后释放，问：
（1）此小物体是停在振动物体上面还是离开它？
（2）若果是放在振动物体上的小物体与振动物体分离，则振幅A需满足何条件？二者在何位置
开始分离？

Answer 1

首先弹性系数K=60/0.3=200N/m
第一问与第二问有关系，所以我直接求第二问然后用来判断第一问
设振幅为A时恰巧分离
由于上边的物体只能收到下边的物体向上的力，所以最先分离的位置是向下的加速度为g的地方
只需让A满足此处速度为零，即此处为另一个振幅处时，就是A的临界条件，因为A再大一点，振动时就会向上超过这个位置，一定会分离
所以
方程一：系统的重力和平衡位置处的弹簧弹力相等，求出平衡位置
方程二：由振动的动力学方程，可得到系统向下的加速度为g的时候，系统相对平衡位置的位移
或者通过分析得到就是在弹簧原长的位置，系统向下的加速度为g（A太小时达不到）
这样就求出了临界的振幅A
比较A与10cm的关系，可求出第一问
由上述分析，二者在弹簧原长处开始分离