Question

高二文科数学题求解答！

1.已知命题P：x-5/x-3≥2，命题q：x^2-ax≤x-a.若否P是否q的充分条件,求实数a的取值范围.
2.f(x)对任意a、b∈R，总有f(a+b)=f(a)+f(b)-1，当x＞0时，f(x)＞1。
（1）求证：f(x)在R上递增。
（2）若f(4)=5，解不等式f(3m^2-m-2)＜3。
（3）f(nx-2)+f(x-x^2)＜2恒成立，求n的范围。
3.求单调区间
（1）y=log1/2【这个1/2是脚标= =】（-x^2-2x+3）
(2) y=x+16/x

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Answer 1

第一题中，说明q能推出P，于是q解出的范围是P解出范围的子集。1.否P：1≤x≤3； 否P是否q的充分条件； 所以否q的范围比否P大，a≤1.
一、a<=3
二、设x1＋⊿x>x1 ⊿x>0
f(x1+⊿x）－f(x1)＝f(x1)+f(⊿x）－1－f(x1)＝f(⊿x）－1>0
所以f(x)在r上单调增。
三、若f(4)=5，则f(2)+f(2)-1=5 f(2)=3
因为f(x)在r上单调增。
所以3m^2-m-2＜f(2)=3
解这个不等式即可。
∴3m2-m-2＜2，
3m2-m-4＜0，
∴-1＜m＜43

Answer 2

一、a<=3
二、设x1＋⊿x>x1 ⊿x>0
f(x1+⊿x）－f(x1)＝f(x1)+f(⊿x）－1－f(x1)＝f(⊿x）－1>0
所以f(x)在r上单调增。
三、若f(4)=5，则f(2)+f(2)-1=5 f(2)=3
因为f(x)在r上单调增。
所以3m^2-m-2＜f(2)=3
解这个不等式即可。
∴3m2-m-2＜2，
3m2-m-4＜0，
∴-1＜m＜43．

Answer 3

1.否P：1≤x≤3； 否P是否q的充分条件； 所以否q的范围比否P大，a≤1.

Answer 4

第一题中，说明q能推出P，于是q解出的范围是P解出范围的子集。