Question

一容器内已盛一些冷水，现往容器内倒入一勺热水，容器内的水温上升

一容器内已盛一些冷水，现往容器内倒入一勺热水，容器内的水温上升了5℃，再往容器内倒入一勺同样的热水，，水温又上升了3℃。那么再倒入一勺热水后，水温又能上升多少？（整个过程不计容器的吸热及散热）

Answer 1

设容器内原来的水的质量为M，一勺热水的质量为m，第一勺热水的温度下降了t，则
CM*5=Cmt...........(1)
倒入第二勺热水后，已经倒入的第一勺水、容器内原来的水的温度都上升了3℃，第二勺热水的温度下降了（t-3）℃（比第一勺少降温3℃）
CM *3+Cm* 3=Cm(t-3)............(2)
由(1)(2)两式得：M=3m t=15℃
倒入第三勺热水后，已经倒入的第一、二勺水和容器内原来的水的温度都上升了x℃，第三勺水的温度下降了（t-3-x）℃（比第二勺少降温x℃）
CM x +2Cm x =Cm(t-3-x)
所以，x=2℃
我给你解释一下：第二勺比第一勺少降温3℃。设倒入第一勺水后容器内水温变为了T，则第一勺水的温度从初温降到T；倒入第二勺水后容器内水温变为了T+3，则第二勺水的温度从初温降到T+3. 所以第二勺比第一勺少降温3℃。

祝：开心快乐每一天，健康幸福到永远！

Answer 2

解：设热水和冷水的温度差为t，
∵质量为m0的一小杯热水倒入盛有质量为m的冷水的保温容器中，使得冷水温度升高了5℃，
∴Q吸=Q放，
从而可知，cm0（t-5℃）=cm×5℃，①
又向保温容器中倒入一小杯同质量为m0同温度的热水，水温又上升了3℃，
Q吸=Q放，
从而可知，cm0（t-5℃-3℃）=c（m+m0）×3℃，②
则①-②得：
3℃cm0=5℃cm-3℃cm-3℃cm0，
整理得：6℃cm0=2℃cm，
解得：m=3m0；
代入①式可得，t=20℃；
假设我们将全部热水一次性注入，则由热平衡方程可知：
12m0c（t-△t）=mc△t； m=3m0；
联立两式解得：△t=16℃；
则注入后10勺水后，水温还会上升：16℃-5℃-3℃=8℃；
答：水温还会上升8℃．