Question

(1+1/2)x(1-1/2)x(1+1/3)x(1-1/3)x

......x(1+1/9)x(1-1/9)=?

Answer 1

就是(1+1/N)X(1-1/N)这个可以表示为(N+1)(N-1)/(NXN),所以这个就有规律了,总的式子下面就是2的平方乘到9的平方,而上面的分子可以分两列,每个的第一个连起来就是从3乘到10,第二个连起来就是从1乘到8,所以上面的两列分子重合的就是平方了就是3的平方乘到8的平方剩下的就是1X2X9X10,约分共同的平方就是1X2X9X10/(2x2x9x9)还可以约分就是10/18=5/9，这种就是找个规律就可以了。