一个四位数各个数位上数字都不相同,并且各个数位上的数字之和为14,能写出几个这样的数?
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阿拉伯数字为0、1、2、3、4、5、6、7、8、9
首先要确定四个不同的阿拉伯数字相加为14的组合。
0、1、4、9;0、1、5、8;0、1、6、7;
0、2、3、9;0、2、4、8;0、2、5、7;
0、3、4、7;0、3、5、6;
当选择的阿拉伯数字有0时,千位能选3种数字(不能选0)、百位能选3种数字,十位2种,个位1种,即3X3X2X1=18种。以上8个组合共18X8=144种;
1、2、3、8;1、2、4、7;1、2、5、6;1、3、4、6;
2、3、4、5;
以上5个组合,千位能选4种数字,百位能选3种,十位2种,各位1种,即4X3X2X1=24种。
这5种组合共24X5=120种。
合计144+120=264种
首先要确定四个不同的阿拉伯数字相加为14的组合。
0、1、4、9;0、1、5、8;0、1、6、7;
0、2、3、9;0、2、4、8;0、2、5、7;
0、3、4、7;0、3、5、6;
当选择的阿拉伯数字有0时,千位能选3种数字(不能选0)、百位能选3种数字,十位2种,个位1种,即3X3X2X1=18种。以上8个组合共18X8=144种;
1、2、3、8;1、2、4、7;1、2、5、6;1、3、4、6;
2、3、4、5;
以上5个组合,千位能选4种数字,百位能选3种,十位2种,各位1种,即4X3X2X1=24种。
这5种组合共24X5=120种。
合计144+120=264种
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