Question

几道奥数题

1.蓄水池有一条进水管和排水管。要注满一池水，单开进水管需要5小时，排光一池水，单开排水管需要3小时。现在池内有半池水，如果按照进水、排水、进水、排水……的顺序轮流各开3小时，那么多长时间后池里的水正好排完？
2，加工一批零件，甲乙合作24天可以完成任务。现在由甲先做16天，然后乙再单独做12天，还剩下5分之2没有完成。已知甲每天比乙多加工3个零件。求这批零件有多少个。
3.一件工作，甲单独做12小时完成，乙要18小时，现在甲先做1小时，然后乙做1小时，再由甲做1小时……两人如此交替工作。到完成任务时，两人共用多少时间？
4.抽干一口井，在无渗水的情况下，用甲抽水机要20分钟，乙要30分钟，现因井底渗水，且每分钟渗水量相等，用两台抽水机18分钟抽干，如果用甲抽水机，多少分钟可以抽完？
5.一件工作，甲先做6小时，乙接着做12小时可以做完，或者甲先做8小时、乙接着做6小时也可以做完。现在甲先做了3小时后由乙接着做，还需多少时间？

用算术方法写！！要过程！！

Answer 1

5、 8-6=2
12-6=6
6/2=3
所以甲的速度是乙的3倍。即甲做一个小时的事乙要做3小时。
故整件事做完乙需做6*3+13=8*3+6=30小时。
甲做4小时后，相当于乙做了4*3=12小时。
所以乙还需做30-12=18小时。

Answer 2

1、本来有半池水，再开2.5小时即可注满，后面半小时的水是无法留存的，因此开排水管时是满池水，排水3小时，恰好拍完，即6小时后恰好排空。
2、甲做了16天，可看做12+4天，加上乙做的12天，相当于两个人同时做了12天后甲又做了4天，即甲4天里面完成了1/2-2/5=1/10的任务。
则甲单独完成全部工作需4*10=40天，每天完成1/40,。计算出乙每天完成任务量1/24-1/40=1/60
甲乙每天完成任务量的差为1/40-1/60=1/120=3
即整个任务数为120*3=360
3、1/12+1/18=5/36
1÷5/36=7....1/5
1-5/36*7=1/36
1/36÷1/12=1/3
7*2+1/3=14小时20分钟
4、1/20+1/30=5/60 18*5/60=90/60=1.5
1.5-1=0.5 0.5÷18=1/36
1/20-1/36=8/360=1/45
1÷1/45=45分钟
5、甲做8小时可以看做6+2小时，即甲做2小时相当于乙做6小时，
原本甲做6小时后，乙需12小时，现在甲做3小时，少做了3小时，相当于乙要做9小时
12+9=21小时。
即乙还需21小时完成。

Answer 3

1:解：设池子里有30的水，那么进水管一小时进水30/5=6的水，三个小时进水，6*3=18排水管一小时排10的水，三个小时排出水，10*3=30的水。
那么现在池子里有水15。开进水管3个小时后，有水15+18=33的水。然后，出水管三个小时排出了30个水，这时还剩下了33-30=3的水。再开进水管3个小时，一共有水，18+3=21个水。那么此时开出水管2.1个小时，正好把水排完。
所以一共用的时间为：3+3+3+2.1=11.1个小时。
2：解:设乙每天加工a个零件，那么甲每天加工a+3个零件。
由题意得：总零件数：(a+a+3)*24=48a+72
然后根据第二句话，16*（a+3)+12*a=(1-2/5)*(48a+72)
所以：28a+48=28.8a+43.2
得出：a=6
所以：零件总数:48*6+72=360个。
3：解：设总工作为1，那么甲一小时完成1/12，乙一小时完成1/18，所以甲做一小时，乙做一小时的工作量为：1/12+1/18=5/36。36/5=7……1，所以经过7个周期后，还剩下1/36个工作量，此时应该是甲工作，完成1/36的工作量需要的时间为：1/36/(1/12)=1/3个小时，所以一共需要的时间为7*2+1/3=14小时20分钟。
4：解：Y=（N-X）*T，此公式为牛吃草问题的公式，所有的牛吃草问题都可以套用这个公式。
Y为原来的草量，N为牛数（减少草量的动物数）草减少的速度，X为草长的速度，T吃完所有的草所用的时间。
那么根据题意，设原有的水量为a,那么甲的速度为a/20,乙的速度为a/30。根据题意得：
a=(a/20+a/30-x)*18，得出：x=a/36。
求此时单独用甲抽水机抽干净水所需要的时间：a=(a/20-a/36)*T,得出：T=45分钟。
5：解：甲每小时做a的工作量，乙每小时做b的工作量。
根据题意得：6a+12b=8a+6b，得：a=3b，总工作量为6a+12b=18b+12b=30b。
甲先做了3个小时，做了工作量为3a=3*3b=9b，所以还剩下30b-9b=21b，此时由乙做，所需要的时间为21个小时。

Answer 4

1.单开进水每小时进1/5，单开排水每小时排1/3，1/3-1/5=2/15 半池水=1/2 1/2÷2/15=15小时