Question

已知函数f(x)=log4(4^x+1)-(k-1)x（x∈R）为偶函数，设g(x)=log4(a*2^x-4a/3)（a不等于0）

试根据实数a的取值，讨论函数f(x)与g(x)的图像的公共点个数

Answer 1

分析：（1）直接利用偶函数的定义即f（-x）=f（x）对所有x∈R都成立，代入整理即可求常数k的值；

（2）先利用（1）的结论对函数进行转化，再利用基本不等式求出真数的取值范围，代入原函数即可求出f（x）的最小值；

（3）把两方程联立，转化为求对应方程只有一个根时满足的条件即可．（注意本题涉及到对数形式，须满足真数大于0这一条件）．

解析在图片里面了，太难打了，若不清楚请追问