Question

初中数学应用题（分式方程）

甲乙两家便利店到批发站采购一批饮料，共25箱子，由于两店所处的地理位置不同，由此甲店的销售价格比乙每箱多10元，当两点店饮料全部卖完后，甲店营业额为1000元，比乙店少350元，求甲乙店各进多少箱饮料

Answer 1

解：设乙每箱卖x元，则甲每箱卖（x+10)元，又设甲进了y箱饮料，则乙进了（25-y）箱饮料。
据题意，得方程组：
（x+10)*y=1000 ①
x*(25-y)=1000+350 ②
由①得
y=1000/(x+10) ③
将 ③代入②得
x*[ 25-1000/(x+10)]=1350
整理得
25x^2-2100x-13500=0
解之得
x1=90
x2=-6 (不合题意，舍去。）
把x≈81代入③得
y=1000/(90+10)
y=10
25-10=15(箱）
即甲进了10箱饮料，则乙进了15箱饮料。

Answer 2

解：设甲店进货x箱，乙店进货（25-x）箱
由题意可得1000/x-1350/(25-x)=10
x2-260x+2500=0，
x1=10；x2=250（不符合题意，舍去）．
25-x=25-10=15（箱）
答：甲店进货10箱，乙店进货15箱．

Answer 3

考点：分式方程的应用．
分析：设甲店进货x箱，乙店进货（25-x）箱，根据甲、乙两家便利店到批发站采购一批饮料，共25箱，由于两店所处的地理位置不同，因此甲店的销售价格比乙店的销售价格每箱多10元．当两店将所进的饮料全部售完后，甲店的营业额为1000元，比乙店少350元，可列方程求解．
解答：解：设甲店进货x箱，乙店进货（25-x）箱（1分）
由题意可得1000x-135025-x=10（4分）
x2-260x+2500=0，（2分）
x1=10；x2=250（不符合题意，舍去）．（2分）
经检验x=10是原分式方程的解，且符合题意，
25-x=25-10=15（箱）
答：甲店进货10箱，乙店进货15箱．（1分）
点评：本题考查分式方程的应用，设出进货数，以价格差做为等量关系可列方程求解．

赞同偶

Answer 4

设甲进饮料x箱，乙进饮料y箱. 依题意可得：
x+y=25,
1000÷x-(1000+350)÷y=10
解方程得： x=10
y=15

Answer 5

解：设甲店进货x箱，乙店进货（25-x）箱

x2-260x+2500=0，
x1=10；x2=250（不合题意舍）
25-x=25-10=15（箱）
答：甲店进货10箱，乙店进货15箱．

追问

- -我就是这样解的但是老师批我错误

追答

我觉得这么做是对的啊，你老师批错了吧。。

Answer 6

解：
设甲为x，乙为y. 依题意可得：
x+y=25,
1000/x-1350/y=10
联立两式可得x=10
y=15
答：......