Question

甲袋中装有4个红球,2个白球,乙袋中装有3个红球,3个白球。(1)从甲袋中任取两个球,乙袋中也任取两个球

甲袋中装有4个红球,2个白球,乙袋中装有3个红球,3个白球。(1)从甲袋中任取两个球,乙袋中也任取两个球，取出的4个球中至少有3个红球的概率是多少？（2）从甲袋中任取一个球放入乙袋，再从乙袋中任取一球，求取出的球是红球的概率？

Answer 1

⑴
甲：全红12/30，红白各一16/30，全白2/30
乙：全红6/30，红白各一18/30，全白6/30
总至少三红，即（甲全红且乙一红）或（甲一红且乙全红）或（甲全红且乙全红）
12/30*18/30+16/30*6/30+12/30*6/30=32/75
⑵
第一步后，乙有1/3概率是3红4白，有2/3概率是4红3白
3红4白得红概率3/7，4红3白得红概率4/7
总：1/3*3/7+2/3*4/7=11/21