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证明：
连接EG，FH，EF，GH
∵E，G，F，H分别是BC，BD，AC，AD的中点
∴EG是⊿BCD的中位线
EG=½CD，EG//CD
FH是⊿ACD的中位线
FH=½CD，FH//CD
∴EG=FH，EG//FH
∴四边形EGHF是平行四边形
∴EH和FG互相平分【平行四边形对角线互相平分】
连接EG，FH，EF，GH
∵E，G，F，H分别是BC，BD，AC，AD的中点
∴EG是⊿BCD的中位线
EG=½CD，EG//CD
FH是⊿ACD的中位线
FH=½CD，FH//CD
∴EG=FH，EG//FH
∴四边形EGHF是平行四边形
∴EH和FG互相平分【平行四边形对角线互相平分】
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