对于洛必达法则含有 定积分的题目中如何判断使用洛必达法则的条件(0/0 式)?

对于洛必达法则含有定积分的题目中如何判断使用洛必达法则的条件(0/0式)?如lim(x-0)(∫cost²)/x("∫"积分区间为(0,x))分子x趋于零这个可... 对于洛必达法则含有 定积分的题目中如何判断使用洛必达法则的条件(0/0 式)? 如 lim(x-0)(∫cost²)/x ("∫"积分区间为 (0,x)) 分子x趋于零这个可以看出,但分母是看被积函数cost² ,还是积分区间中的上限? ,麻烦各位大侠帮忙讲解下!谢谢! 展开
逆流而上的鸟
2012-04-12 · TA获得超过1623个赞
知道小有建树答主
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只要看积分限就可以了。定积分不是有性质嘛:∫f(t)dt=0,在上下限一样的时候。至于被积函数多么复杂,不管它。在本题里,∫cost²dt ("∫"积分区间为 (0,x))
x->0 时,积分上下限就一样了,分子就趋于0啊
追问
请问下,那是否是 就把lim(x -0) 带入积分上限那个x看呢?  即(∫的积分区间就是 (0,0)了?)
那此内定积分求极限问题,都可以这么看了嘛? 谢谢
境人乐n
2012-04-12 · 超过15用户采纳过TA的回答
知道答主
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你说的是分子吧?分子就是关于X的函数啊 你可以进行一下估计就知道了比如|∫cost²dt|<=∫|cost²|dt<=|∫|cost²|dt|<=|∫dt|<=|x|->0 所以lim(x->0)分子->0 所以可以用洛必达
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鲜丽还妥善的松柏J
2012-04-12 · TA获得超过647个赞
知道小有建树答主
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你落了dt,你说的是分子吧,分子就是关于x的函数,t为了表示被积函数,可以随意换,只要不是x,比如cosy²dy,cosz²dz,但要注意前后一致,不能写成cosy²dz,这样结果就不一样了,仔细琢磨琢磨
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