已知函数f(x)=log a的(2
已知函数f(x)=loga的(2-ax)方是否存在实数a，使函数f(x)在[0,1]上是x的减函数。若存在，求a的取值范围。...
已知函数f(x)=log a的(2-ax)方是否存在实数a，使函数f(x)在[0,1]上是x的减函数。若存在，求a的取值范围。
展开
1个回答
展开全部
当 0<a<1
函数 y=logt是减函数
要想在 [0,1]上是x的减坦罩前函数
t必须是增函数
2-ax斜率-a<0是减函数 不符合闷纯
当 a>1时
函数 y=logt是增函数
要想在 [0,1]上是x的减函数
t必须是减函数
2-ax斜率-a<0是减函让清数 符合
所以
a>1
且
2-ax>0
ax<2
a<2/x
x的最大值为 1
所以 2/x的最小值为 2
所以
1<a<2
函数 y=logt是减函数
要想在 [0,1]上是x的减坦罩前函数
t必须是增函数
2-ax斜率-a<0是减函数 不符合闷纯
当 a>1时
函数 y=logt是增函数
要想在 [0,1]上是x的减函数
t必须是减函数
2-ax斜率-a<0是减函让清数 符合
所以
a>1
且
2-ax>0
ax<2
a<2/x
x的最大值为 1
所以 2/x的最小值为 2
所以
1<a<2
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
