Question

初中数学几何体，高分跪求答案，最好有过程，没有过程，思路也行

如图两个正方形。AB=2BG 求BH\AH的值

Answer 1

先证EH与AH互相垂直

∵AB=CB，∠ABG=∠CBE，BG=BE

∴ΔABG≌ΔCBE

∴∠BAG=∠BCE

又∵∠AEB=∠CGH，∠BAG+∠BGA=90度，

∴∠GCH+∠CGH=90度

∴EH与AH互相垂直。 

再求BH/AH的值：

设 AB=2BG=2a

AG=√5a,MB=HB=2√5a/5，BH=2√5*√2a/5

AH=6√5a/5

∴BH/AH=(2√5*√2a/5)/(6√5a/5)=√2/3

Answer 2

结果是√2/3

Answer 3

连接BH交GF于点M,BC交GF于点N
因为ABCD是正方形
所以角ABC=90度 AB=BC
因为BEFG是正方形
所以BG=BE
角BGF=90度
所以角ABG=角BGF=90度
所以GF平行AE
所以GM/BE=CG/BC GM/AE=GH/AH=GN/AB
因为AB=2BG
所以GM/BE=1/2
设GM=x
GM/AE=GN=AB=GH/AH=HN/BH=1/6
所以：AG/AH=BN/BH=5/6
GN=2x/3 AB=4x BG=2x
由勾股定理得：
AG^2=AB^2+BG^2=20x^2
AG=2x倍根号5
所以：AH=12x倍根号5/5
BN^2=BG^2+GN^2=40x^2/9
BN=2x倍根号10/3
BH=4x倍根号10/5
所以BH/AH=根号2/3
所以:

AG/AH=3

设GN=X

Answer 4

1、此题条件是否说明∠AHE是直角，如没说明需先证明。
2、做辅助线BI（艾）⊥AH，交点为I。
3、可通过直角三角形3边的计算公式（A²+B²=C²）计算，
最终得到BH/AH=√2 / 3
4、也可通过角边比例关系得到
①AI/AH=2/3，得到IH=1/3AH；
②BI=2/3HE，又AH/HE=2/1，∴IH=BI；
因而（直角三角形两直角边相等）得到BH=√2 IH=√2 / 3 AH，即BH/AH=√2 / 3

Answer 5

过H作BE的垂线交BE于K，根据题意可得：AK=2HK,HK=2KE
设BE=5,KE=X,则AB=10,BK=5-X
则AK=10+5-X=2HK=4KE=4X=15-X,X=3=KE,BK=2,AK=12,HK=2X=6
BH=(2^2+6^2)^0.5=40^0.5,AH=(12^2+6^2)^0.5=180^0.5
BH/AH=(40/180)^0.5=2^0.5/3