Question

高二 数学题!急!在线等

实数m取什么值时，复平面内表示复数z＝2m+（4-m∧2）i的点
1。位于虚轴上
2。位于一三象限
3。位于以原点为圆心，以4为半径的圆上

Answer 1

第一个问题：
当m＝0时，复数z＝4i，∴此时复数z对应的点在虚轴上。

第二个问题：
需要同时满足：2m＜0、4－m^2＜0，∴m＜0、m^2＞4，∴m＜－2。
∴当m∈（－∞，－2）时，复数z对应的点位于第三象限。

第三个问题：
需要满足｜z｜＝4，∴√［（2m）^2＋（4－m^2）^2］＝4，
∴4m^2＋16－8m^2＋m^4＝16，∴m^4－4m^2＝0，∴m^2（m^2－4）＝0，
∴m^2＝0，或m^2＝4，∴m＝0，或m＝－2，或m＝2。
∴当m为0、或－2、或2 时，复数z对应的点位于以原点的圆心，半径为4的圆上。