已知关于x的一元二次方程x^2-(m-1)x+m+2=0 (1)若方程有两个相等的实数根，求m的值? (2)若方程的两个实...
已知关于x的一元二次方程x^2-(m-1)x+m+2=0(1)若方程有两个相等的实数根，求m的值?(2)若方程的两个实数根之积等于m^2-9m+2，求根号下m+6的值?...
已知关于x的一元二次方程x^2-(m-1)x+m+2=0
(1)若方程有两个相等的实数根，求m的值?
(2)若方程的两个实数根之积等于m^2-9m+2，求根号下m+6的值? 展开
(1)若方程有两个相等的实数根，求m的值?
(2)若方程的两个实数根之积等于m^2-9m+2，求根号下m+6的值? 展开
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1.方程有两个相等的实数根
所以判别式△=0
所以[-(m-1)]²-4(m+2)=0
m²-2m+1-4m-8=0
m²-6m-7=0
(m-7)(m+1)=0
m=7,m=-1
2.由韦达定理得
方程的两根之积=M+2/1=M+2
M的平方-9M+2=M+2
m1=10.m2=0
∴根号下M+6=根号下16=4 或根号6
所以判别式△=0
所以[-(m-1)]²-4(m+2)=0
m²-2m+1-4m-8=0
m²-6m-7=0
(m-7)(m+1)=0
m=7,m=-1
2.由韦达定理得
方程的两根之积=M+2/1=M+2
M的平方-9M+2=M+2
m1=10.m2=0
∴根号下M+6=根号下16=4 或根号6
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