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在△ABC中，角ABC的对边为abc，满足2asinA＝(2b＋c)sinB＋(2c＋b)sinC，若△ABC的面积为S＝4√3，求b＋c最小值...
在△ABC中，角ABC的对边为abc，满足2asinA＝(2b＋c)sinB＋(2c＋b)sinC，若△ABC的面积为S＝4√3，求b＋c最小值
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由正玄定理可得2aa=(2b+c)b+(2c+b)c 化解aa=bb+cc+bc再由余玄定理（aa-bb-cc)÷2bc=cosA 所以cosA=1/2 那么sinA=√3/2 而面积S=1/2bcsinA=4√3 bc=16
又b+c≥2√b√c 得b+c≥8 及b+c最小值为8
又b+c≥2√b√c 得b+c≥8 及b+c最小值为8
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