Question

7、在RLC串联谐振电路中，已知输入电压U=5V,R=10Ω，L=0.1mH,C=400pF，试求电路在谐振时的电流、谐振频率、

品质因素及电感和电容上的电压。

Answer 1

1、电路在谐振时的电流与LC无关，I=U/R=5/10=0.5安。

2、在RLC串联谐振电路中，电路谐振频率F与电阻无关，只与XC有关，F计算公式为：

F=1/(2π√LC)=1/(2*3.14√0.1 * 0.001 * 400 * 10(负12次方）)=809千赫兹

3、电感器或电容器在谐振时产生的电抗功率与电阻器消耗的平均功率

之比，称为谐振时之品质因素Q。

Q=(1/R)√(L/C)=(1/0.5)√((0.1 * 0.001)/(400 * 10(负12次方））)= 1000

4、谐振时，L，C上电压相等，相位相反，合成电压为零，但L，C上电压不为零，甚至可能很大。

电感上的电压： UL=I*(ZL)=I*2 π f L =0.5*2*3.14*809000*0.1*0.001 = 254伏特

电容上的电压： UC=-I(ZC)=-I / (2 π f C) =-0.5/(2*3.14*809000*400*10(负12次方）) = -250伏特

5、计算的也许有些繁琐，因水平所限也许还有错误，仅供参考吧，欢迎批评