Question

已知向量|a|=3，|b|=2，a与b的夹角是60，c=3a+5b，d=ma-3b。问当m为何值时，c与d垂直。

Answer 1

c垂直d时，c点乘d=0
即（3a+5b）（ma-3b）=0
即3ma²+（5m-9）ab-15b²=0
已知向量|a|=3，|b|=2，a与b的夹角是60
所以a²=9 b²=4 ab=3*2*cos60°=3
代入式子中 则 42m-87=0
m=29/14

Answer 2

已知|a|=3,|b|=2,a与b的夹角为60度
所以，ab=3*2*cos(60)=3

(1)c垂直d
cd=(a+3b)(ma-b) = ma²-3b²+(3m-1)ab
=9m-12+(3m-1)*3
=18m-15=0

所以，m=5/6

希望采纳~~~

Answer 3

提示：
由c垂直于d可知cd=0,即(3a+5b)(ma-b)=0
整理可知3ma^2-5b^2+(5m-3)ab=0
又|a|=3,|b|=2,所以可知a^2=9,b^2=4,ab=3
代入上式可求得m