Question

请问自行车运动时为什么不倒？

Answer 1

再谈“运动中的自行车为什么不容易倒？”

一、车轮的转动，对“自行车不容易倒” 的作用不能忽略。
讨论中有一种意见认为，自行车不倒，是因为骑车的人在车产生倾斜时，下意识地把车把向倾斜方向转动，使车向倾斜方向作曲线运动，从而产生一个作用在整车重心上的离心力，这个离心力相对于地面支点的力矩而使车不倒。这个解释对自行车的“平动”是合理的。但这种观点却忽略了车轮转动的作用。那么，车轮的转动对自行车的不易倾倒到底有没有作用呢？我们设想，把车轮制动，让熟练的车手骑在上面，并想法使车轮与地面减少摩擦，使之易于滑动，然后用外加设备拖动自行车前进，且不妨碍
车手对车的操纵（这是完全做得到的）。我们可以肯定，
不管车手多么熟练，自行车都会很快倒下。因为这时缺
少了车轮转动所起的稳定作用。
二、车轮转动为什么可以使自行车不容易倒？
行进中，自行车车轮的运动可以分解为绕轴的转动
和随整车前进的“平动”。这里只分析车轮绕轴转动对
自行车发生倾倒的影响。
如右图所示，车轮绕轴逆时针转动，当外界干扰力
矩使车轮向左发生一定的偏倒时，车轮到底怎样运动呢？
我们来考察车轮最上面一点的运动状态。车轮的偏转，使它产生了一个垂直于旋转平面的轴向速度；由于车轮的转动，它还具有位于旋转面内的圆周切向速度；该点的实际速度是这两个速度的矢量和。这个合速度显然缓解了车轮的倾倒。轮子的转速越大，其合速度越靠近旋转平面，车轮也就越稳定。一般情况下，圆周切线速度都比使车倾倒的轴向速度大得很多，因而车轮的高速转动能有效地抵御干扰力矩的作用。
需要说明的是，以上这种解释只能说是一种静态的、粗浅的理解，它没有完全说明旋转的车轮不容易倒的本质原因。要全面科学地理解其本质原因，还必须凭借“陀螺原理”。也就是，当受到外力干扰时，车轮转轴方向发生变化，在转轴方向变化的过程中，车轮将产生附加的旋转分量（进动、章动）。其中某部分旋转量具有抵抗外力干扰的作用。车轮原有惯性旋转速度越快，即相应质量的动量矩越大，反抗干扰的能力就越大，车轮就越稳定。因为涉及到矢量叠加、动量矩方向、动量矩转化和守恒等数学力学知识，推导也较繁复，不能在此展开。
三、骑车人在维持自行车不倒中的作用。
命题中“运动中的自行车”当然是包含了骑车人在内，所以段青老师是用系统的观点来论述这个问题的，即人和车组成了一个自组织系统。她提到了人的加入，给系统输入能量，让车动起来，并通过人的调节，使系统的重心落在车轮与地面接触的范围内。但因对此命题的力学本质未能充分揭示，故显得说服力不够。“GT”又是在忽略了车轮转动的情况下来阐述骑车人的作用的，也有不全面之嫌。综合上面两种看法，我认为骑车人的作用有如下一些：
1.让车轮转动，使之具备“陀螺效应”，从而给自行车奠定了不易倾倒的力学基础；
2.由于在某一转速下，车轮抗干扰的能力是有限的。骑车人的作用之一就是通过对自行车姿态的控制或骑车人本身姿态的调节，使干扰始终维持在临界值之内；
3.调节自行车姿态，使之具有更好的稳定性，如加大车轮转速，适当改变车的方向等；
4.调节整体姿态，以抵消干扰。如因地面或侧风使车始终向一边倾斜，而行车路线又不允许转弯时，则需调整姿态，抵消干扰，保持车的不倒状态。
四、“前叉后倾”的学问。
在讨论“运动中的自行车为什么不容易倒？”时，还必须充分注意到自行车结构中的自稳定因素，这就是“前叉后倾”的结构安排。
如右图所示，自行车前轮的转向是由“前叉”控制的。也就是说，前叉操纵前轮转弯时，前轮的转动是以前叉所在的直径为转轴的。（图中红色直径）
当干扰力矩使车向左倾斜，前轮也将随之向左转弯。这时，在前轮与地面的接触点A处必将产生一个向右的运动趋势，因而地面也就必将产生一个向左的摩擦力，这个摩擦力有两个作用。一是它对前后轮中心连线所形成的力矩，反抗车身向左的倾斜；二是它对前叉轴线形成的力矩迫使前轮恢复到原来的方向。
一些骑车高手之所以能“撒把”骑行，其功劳应 归于后倾的前叉。如果用绳将前叉固定，他就不可能如此潇洒了。
法国人西弗拉克最初发明的自行车，没有“龙头”，速度很低，经常摔倒，只有在自行车装上了后倾的龙头之后，骑车才变得更加安全。

图片：http://cache.baidu.com/c?word=%D7%D4%D0%D0%B3%B5%3B%CE%AA%CA%B2%C3%B4%3B%B2%BB%B5%B9&url=http%3A//www%2Ebigyuwen%2Ecom/www/jstd/2005%2D12%2D28/1135757300d102458%2Ehtml&b=0&a=33&user=baidu

Answer 2

2011年，《科学》杂志刊登了一篇名为《一辆自行车可以不借助陀螺或脚轮效应而保持平衡》的论文，文中荷兰达尔福特大学的研究者们否定了维持自行车稳定的陀螺效应和脚轮效应，是完全正确的。（所有维持稳定的措施，在适当的条件下都符合打破稳定的措施）。
近200年间，物理学家和数学家发表了几百篇相关的文献资料，物理学家和数学家在研究自行车为什么不到时，在两个特别重要的影响因素被忽略没有被讨论，那就是摩擦力的实际作用和动量守恒。真正让轿车和自行车（人力独轮车）加速前进的外力是与地面接触产生的摩擦力，不是发动机的输出力和脚踏力。
在完全无摩擦力得表面，在自行车从开始倾斜到倒地过程是不会产生圆周运动的，因为在完全无摩擦力得表面，自行车倾倒时是没有水平外力作用的，自行车水平方向的动量是守恒的，由于有重力和地面支持力作用的存在自行车垂直方向的动量是可以变化的。在忽略自行车前后轮陀螺效应情况下（自行车前后轮占骑行者和自行车总质量的比例很小，速度低，陀螺效应实际是有的的影响很小，如果是高速旋转的陀螺就不一样了，），自行车速度无论是多大，在完全无摩擦力得表面，自行车从开始倾斜到倒地过程需要的时间和速度为零从开始倾斜到倒地过程需要的时间是相同的。
行人或者自行车或者人力独轮车在完全无摩擦的表面无论有无初速度的，仅依靠自身的任何动作都无法改变整体的水平动量值，表现为即使是倒地过程（因为有重力和地面支持力的作用垂直动量值可以改变）也无法改变重心在水平面垂点位置，即静止的时候仅依靠自身的任何动作都无法改变重心在水平面垂点位置（在重力和地面支持力的共同作用下是可以倾斜和可以倒地的,却不会改变重心在水平面垂点位置）。
在摩擦系数很大的表面，在脚轮效应控制下自行车倾斜做圆周运动的时候，离心力分力产生的旋转力矩小于重力分力产生的相反旋转力矩时，自行车继续倾斜，离心力分力产生的旋转力矩会延长倾斜时间，部分抵消重力分力产生的相反旋转力矩。如果离心力分力产生的旋转力矩（直行时没有离心力分力产生旋转力矩）大于重力分力产生的相反旋转力矩，自行车就被扶正。自行车被离心力分力产生旋转力矩扶正的状态下就无法继续向倾斜方向做转向运动，这时根据骑行目标如果要求继续向倾斜方向做转向运动, （在实际骑摩托车时，时速8千米及以上速度时转弯是常见动作）骑行者就必须主观主动控制外力（实际是摩擦力大小）才可以实现继续转向运动（只有水平外力不为零才能改变水平动量大小）（这时自我平衡是有利于保持平衡，却是不利于骑行目标的实现，为了实现骑行目标就必须打破自我平衡），如果自行车速度很大直接转动车把手做转向运动时（在学会骑自行车之前会做这样动作），离心力同样很大，骑行者有可能会被离心力甩出去，这样的现象在机动车高速转弯时是可以见到。通过观察和力学分析实际骑行时在自行车速度很大做转向运动时，离心力同样很大，骑行者是利用速度不能跃变通过提前向转弯方向倾斜身体加大重力的分力产生更大的旋转力矩抵消随后转弯时（减小圆周半径）离心力分力产生的相反旋转力矩，过程中骑行者主观能动性起到关键作用（心理过程是内隐的，是心理学研究的重点内容）。如果抵消失败骑行者就有可能跌到或者被离心力甩出去。
人力独轮车或自行车自我平衡功能（比如陀螺效应）虽然有时是有利于平衡的保持，骑行者骑人力独轮车或自行车是为了实现主观的骑行目标，人力独轮车或自行车自我平衡的保持结果和骑行者主观骑行目标相同的很少，在平衡的保持结果和骑行者主观骑行目标冲突时就需要打破人力独轮车或自行车自我平衡功能，这时就必须依靠骑行者（或者AI智能系统）的主动控制作用，所以在人力独轮车或自行车骑行中骑行者（或者AI智能系统）的主动控制作用很重要。
了解一下物体运动状态的改变必须遵守的基本物理学规律：
1、外力是改变物体运动状态的根本原因。
2、物体状态的改变(产生加速度)一定是受到一个或者几个合力不为零的外力的作用。
3、物体在不受外力或者受所有外力合力为零时，保持静止状态或者匀速直线运动。
为了研究自行车骑行时为什么不会倒先把骑自行车过程分为以下多个状态：
状态1、骑行者和自行车正立以时速10公里匀速直线运动。
状态2、骑行者和自行车正立以时速20公里匀速直线运动。
状态3、骑行者和自行车倾斜做半径为R1时速为10公里匀速圆周运动（平衡时倾斜角度是不可以指定，三个量只可以指定两个，指定前两个量后平衡时第三个量就是确定的唯一的，如果第三个量无法确定或者确定的起始时间或者大小确定失败、骑自行车的骑行控制必定失败（基于课本的基础知识推导出来的无需证明，反证法如果第三个量无法确定或者起始时间或者大小确定失败、骑自行车的骑行控制成功，会得到物理学和控制论知识是错误的结果）。在骑行者自动根据感知骑行者和自行车状态结果并结合自身知识判断生成正确的倾斜角度大小是骑行中控制不倾倒的必要条件，在自动驾驶系统中由传感器采集信息、控制电脑准确的计算得到倾斜角度并执行，骑行者控制行为过程中的心理活动是内隐的可证实可重复验证，严格遵守物理学定律成功概率为百分之百）。
状态4、骑行者和自行车倾斜做半径为R1时速为20公里匀速圆周运动。
状态5、骑行者和自行车倾斜做半径为R2时速为10公里匀速圆周运动(R2＞R1)。
状态6、骑行者在自行车后座右侧绑带50公斤的货物时速为10公里做直线匀速运动。
参考一下卫星发射及变轨过程，运送卫星的火箭在地面点火加速上升（加速度为a1），加速到预定速度V1并运行一段时间上升到达预定高度时卫星和火箭分离，卫星进入在半径为r1的轨道（状态a），再通过变轨控制变为半径为r2的轨道，变轨过程要控制姿态保持太阳能电池正面向着太阳。卫星在变轨之前要进行精确计算，变轨开始要点火施加一个外力F（大小方向是持续受控的），先打破状态a的平衡，卫星继续在外力（大小和方向要受控）作用下产生加速度向状态b变化，在到达状态b时要撤去外力或者保持外力合力为零，保持状态b运行。打破状态a的平衡是向状态b变轨的前提条件。
在骑自行车时先用力踩脚踏板借助产生的摩擦力加速向前，在达到预定速度V1继续保持骑行一段距离（中途28大架自行车后座上坐的人下车）再围绕一个中心点w做状态3的运动，再由状态3变为状态5，在骑行过程中骑行者和自行车不能倾倒。整个控制过程和控制条件是和卫星发射及变轨相同的（地面对自行车的支持力和自行车对地面的压力大小相等方向相反合力为零不产生加速度和力矩，忽略不计）计算公式及数据也是通用的。不同之处是骑自行车做圆周运动的向心加速度是通过倾斜骑行者身体和自行车与地平面形成夹角后由重力的一个分力产生的，最终是受骑行者主观控制（可推理可观察可重复验证），骑行者身体和自行车与地平面的角度随半径及速度变化的变化过程符合控制论要求（不符合就要摔倒，或者称变轨失败）。参考卫星发射技术结合基础科学深入研究骑自行车过程中人的行为和心理活动规律完全是正确。
对骑自行车行为可定义为骑行者通过主观意识控制肢体动作，再通过肢体动作间接控制摩擦力对自行车速度、平衡、方向以达到自行车在骑行时保持不倾倒以一定的速度把骑行者带到目的地的控制行为过程。

Answer 3

下面是我的论文，多年投稿失败，已经对第一部分期刊和专家失望，现和大家分享，希望能抛砖引玉。接下来会继续和大家分享《独轮车运动的动力学解释》，《惯性力研究综述》，《生活中的内隐学习的科学实证》，本人不崇洋媚外，所有论文来源于生活实践。起初是追求用物理学知识研究自行车和独轮车骑行过程动力与控制过程,进一步研究人的心理反应过程（侧重内隐学习），追求用自然语法代替传统内隐学习研究用的人工语法。从实践中对传统速度、位移、时间的定义提出质疑。
在研究自行车骑行过程中骑行者的行为控制过程，用成熟的物理学矢量法则、控制论、系统科学、计算机科学求证在骑自行车活动中骑行者的行为控制过程及相关的心理活动内容。用物理学基础知识，证实骑自行车过程和发射卫星过程物理学抽象的运动控制本质是相同的都是物体运动和姿态控制过程。客观上物体运动时由前一种运动状态向后一种运动状态变换必须先打破前一种运动状态的平衡，提出了骑行者学会了骑自行车的结果不仅仅学会了如何控制自行车骑行时的平衡，一定还学会了如何打破自行车骑行时的平衡。
物理学原理分析如下图，可以用理论也可以用实践证实在水平方向360度范围内任意角度发生倾斜形成旋转失衡时如果得不到及时有效控制就会倾倒（因为速度不能跃变，段时间失衡是可以的，概率为百分之一百正确，因为在生活中也必须遵守物理学规律），在游戏过程中开始时旋转失衡倾斜方向可以是随机的，在游戏过程中成功控制过程是需遵循物理学定律和控制论逻辑。受物理学定律限制在确定时刻为了成功纠正转动失衡需要做出的水平加减速运动方向和大小一定不可以是随机的。实际是利用平动的变化（即平动加速度大小和方向的变化）时外力合力的作用方向不通过重心会产生力矩控制纠正转动失衡，在实际骑行中纠正完成过程一直存在却没有得到很好的认识（和内隐学习过程中人工语法的作用相同），自行车左右转动平衡的控制、平衡车前后转动平衡的控制、电动独轮车水平360度范围内转动平衡的控制、人力独轮车水平360度范围内转动平衡的控制都是利用这一技术。控制效果，动作过程都是一样的，仅仅是控制主体不同和控制范围不同（自行车在前后失衡前只需要控制左右转动平衡、人力独轮车需要控制360度范围内的转动平衡，四轮轿车和人力三轮车在任意方向失衡前不需要控制转动平衡），实际生活中学习骑自行车和人力独轮车过程就是对以上控制转动平衡技术掌握的过程（过程符合心理学中内隐定义）。纠正转动失衡过程中所需水平加减速运动方向和大小确定和实施过程是分析重点（对研究内隐的主观能动性很重要），借助物理学定律和控制论分析自行车和人力独轮车骑行过程，深入客观了解骑行者心理和行为过程。