Question

设函数f（x）＝p（x-1/x）-2lnx，g（x）＝2-p/x 。求当p＝2时，求函数y＝f（ x）在点A（1,0）处的切线方程

Answer 1

p=2时，f(x)=2(x-1/x)-2lnx,f'(x)=2(1+1/x^2)-2/x,所以k=f'(1)=2,所以直线方程为y=2(x-1)

Answer 2

当p=2时，f(x)=2[x－(1/x)]－2lnx，则：
f'(x)=2[1＋(1/x²)]－(2/x)，则切线斜率k=f'(1)=2，切点是(1，0)，则所求切线方程是2x－y－2=0

Answer 3

p=2则f（x）＝2（x-1/x）-2lnx得f'(x)=2+2/x²-2/x
y＝f（ x）在点A（1,0）处的切线斜率为f'(1)=2
所以由点斜式得y=2(x-1)
即函数y＝f（ x）在点A（1,0）处的切线方程为2x-y-2=0