Question

F是椭圆C的一个焦点，B是短轴一个端点，线BF的延长线交C于点D，BF向量=2FD向量，离心率为什么

详细描述

Answer 1

解 由于BF向量=2FD向量所以 D点的纵坐标数值上为B点纵坐标的一半，符号为负。
则D坐标为（根3a／2，b／2）
　　则BF向量＝（根3a／2，3b／2）
　　　BC向量＝（c，b）
　　因为BC向量与BF向量共线
　　所以　根3a／2＝3c／2　　
　　则e＝　根3／3

　　注　焦点在哪个轴上　　和B点在正半轴还是负半轴，F是左焦点还是又焦点无影响。图形定了，离心率就定了