Question

(1/2)已知有四男三女共七名同学排成一排照相，求下列问题排法种数：（1）女同学不能相邻。（2）女同学...

(1/2)已知有四男三女共七名同学排成一排照相，求下列问题排法种数：（1）女同学不能相邻。（2）女同学不能排成两端。（3）男女相间排成一排。（要

Answer 1

（1）女同学不能相邻
用插孔法，先排男生有4！=24种排法，再把女生插入到每两个男生之间及两端共5个位置中去有
A(3,5)=5*4*3=60种排法，所以女同学不能相邻一共有24*60=1440种排法
（2）女同学不能排成两端
3个女生先从除两端之外5个位置中选3个安排有A(3,5)=5*4*3=60种，在安排剩余男生有4！=24种，所以女同学不能排成两端有60*24=1440种排法。
（3）男女相间排成一排
男生排好有4！=24种，女生插到每两个男生之间有3！=6种，所以男女相间排成一排共有24*6=144种排法

Answer 2

1、A(4,4)×A(3,5)=1440
2、A(2,4)×A(5,5)=1440
3、A(4,4)×A(3,3)=144