Question

在三角形ABC中,a,b,c分别为角A、B、C的对边,若向量m=(sin^2(B+C)/2,1),向

在三角形ABC中,a,b,c分别为角A、B、C的对边,若向量m=(sin^2(B+C)/2,1),向量n=(cos2A+7/2,4),且向量m∥n
第一问求角A的度数，第二问a=根号3，b+c=3，求三角形ABC的面积，速度回答，谢谢各位！回50财

Answer 1

因为m//n，则：
[sin²(B＋C)/2]/[cos²A＋7/2]=1/4
[cos²A/2]/[cos²A＋7/2]=1/4
4cos²A/2=cos²A＋7/2
2(cosA＋1)=cos²A＋7/2
4cos²A－4cosA＋3=0
则：cosA=3/2(舍去)或cosA=1/2
则：A=60°

a²=b²＋c²－2bccosA=b²＋c²－bc=(b＋c)²－3bc
3=9－3bc，得：bc=2
则：S=(1/2)bcsinA=√3/2

Answer 2

因为m//n
所以1/(sin^2(B+c)=4/(cos2A+7/2)
COS2A+7/2=4sin^2(B+C)
2cos^2(A)-1+7/2=4-4COS^2(A)
6COS^2(A)=3/2
COS^2(A)=1/2
因为A为三角形内角
所以A=60度
2.因为cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)
1/2=((b+c)^2-2bc-3)/(2bc)
1/2=(6-2bc)/(2bc)
bc=2
S=1/2*bcsinA=(3^(1/2))/2