Question

在三角形abc中，a等于120度，a等于根号21.sabc等于根号3.求c.b

Answer 1

因为A=120°,a=√21
所以由余弦定理有cosA=(b²+c²-a²)/2bc=(b²+c²-21)/2bc=-1/2

又SΔabc等于√3
所以SΔabc=(1/2)*bcsinA=bc√3/4=√3

所以bc=4①
所以(b²+c²-21)/2bc=(b²+c²-21)/8=-1/2
那么b²+c²=17②

由①②得(b+c)²=b²+c²+2bc=25
(b-c)²=b²+c²-2bc=9

而b＞0,c＞0
所以b+c=5,b-c=3或b+c=5,b-c=-3

那么b=4,c=1或b=1,c=4

Answer 2

S=(1/2)bcsinA=√3，则：
(1/2)bcsin120°=√3，得：bc=4
又：a²=b²＋c²－2bccosA
21=b²＋c²＋bc
21=(b＋c)²－bc
(b＋c)²=25
b＋c=5及bc=4，得：
b=1、c=4或者b=4、c=1

Answer 3

唉！这世上怎么会有这些题呢？这有什么实际作用