Question

已知等差数列｛an｝中，a2＝2，前4项之和s4＝10 （1）求该数...

已知等差数列｛an｝中，a2＝2，前4项之和s4＝10
（1）求该数列的通项公式
（2）令bn＝2n+an，求数列｛bn｝的前n项和T
是和Tn

Answer 1

(1)
a2=2
S4=a1+a2+a3+a4=2(a2+a3)=2(2+a3)=10
所以a3=3

所以d=a3-a2=1

所以an=a2+(n-2)d=2+n-2=n
(2)
bn=2n+an=2n+n=3n
所以b1=3

那么Tn=n(b1+bn)/2=n(3+3n)/2=3n(n+1)/2

Answer 2

a2＝2
s4=(a1+a2+a3+a4)=2(a2+a3)=10
所以
a2+a3=5
得 a3=5-a2=5-2=3
所以d=a3-a2=1
得 a1=a2-1=1
an=1+(n-1)=n

bn=2n+n=3n
所以
sn=(3+3n)n/2
=(3/2)(n²+n)