求1+3+3²+3³+......+3的64次方的值
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设S=1+3+3^2+3^3+...+3^64
3S=3+3^2+3^3+3^4+..+3^65
那么3S-S=3^65-1
即原式=S=(3^65-1)/2
3S=3+3^2+3^3+3^4+..+3^65
那么3S-S=3^65-1
即原式=S=(3^65-1)/2
追问
为什么呀
追答
设S=1+3+3^2+3^3+...+3^64
3S=3+3^2+3^3+3^4+..+3^65
那么3S-S=3^65-1( 中间的部分都约掉了)
即原式=S=(3^65-1)/2
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1+3+3²+3³+......+3的64次方=1/2*(3^65-1)
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（3^65-1）\2
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该式不可直接使用等比数列前n项和公式计算，需用等比数列前n项和公式推到式计算。
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(3^65-1)/2
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上面说的很棒
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