Question

学生到图书馆借书，最多可以借5本，最少可以借1本。

至少有几个同学去借书，就会有两个同学借书的本数一样多？如果有11个同学去借书，至少有几个同学借书的本数一样多？至少有几个同学去借书，就会有4个同学借书的本数一样多？(算式）
任意给出5个不同的自然数，其中至少有两个数的差是4倍数，你能说出其中的道理吗？（要算式）
快点

Answer 1

因为每5个同学中，每个人借的本数都不相同，所以
至少有5+1=6个同学去借书，就会有两个同学借书的本数一样多
如果有11=2*5+1个同学去借书，至少有3个同学借书的本数一样多
至少有16=3*5+1个同学去借书，就会有4个同学借书的本数一样多

设任意5个不同的自然数a,b,c,d,e，且a<b<c<d<e
假设b-a，c-a，d-a，e-a都不是4的倍数则b-a、c-a、d-a、e-a分别除以4的余数可能是1或2或3，则b-a、c-a、d-a、e-a分别除以4的余数至少有两个是相同的（因为除式有4个，而不同的余数只有三个），假设b-a、c-a分别除以4的余数相同都等于1，那么(c-a)-(b-a)=c-b除以4的余数一定等于0，即c-b能被4整除
所以任意给出5个不同的自然数，其中至少有两个数的差是4倍数