如图所示，在三角形ABC中，中线BD、CE交于点O，点F、G分别为BO、CO的中点。 求证：四边形DEFG为平行四边形
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证明：连接AO
∵D是AC中点，G是CO中点
∴DG是△AOC的中位线
∴DG＝AO/2,DG∥AO
∵E是AB的中点，F是BO的中点
∴EF是△AOB的中位线
∴EF＝AO/2,EF∥AO
∴EF＝DG，EF∥DG
∴平行四边形EFGD （对边平行且相等）
∵D是AC中点，G是CO中点
∴DG是△AOC的中位线
∴DG＝AO/2,DG∥AO
∵E是AB的中点，F是BO的中点
∴EF是△AOB的中位线
∴EF＝AO/2,EF∥AO
∴EF＝DG，EF∥DG
∴平行四边形EFGD （对边平行且相等）
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