Question

已知x+y=根号6,x-y=根号5,求x,y的值

用完全平方

Answer 1

若此题是求x²+y² 或 xy 就用完全平方
解法如下：
由x+y=√6得：(x+y)²=6 x² +2xy+y² =6 (1)
由x-y=√5得：(x-y)²=5 x² -2xy+y² =5 (2)
由(1)+(2)得：2x² +2y² =11 x+y=5.5
由(1)-(2)得：4xy=1 xy=0.25

Answer 2

（x+y）/（x-y）=根号2
x+y=（x-y）根号2
x+y=x根号2-y根号2
x根号2-x=y根号2+y
x（根号2-1）=y（根号2+1）
x/y=（根号2+1）/（根号2-1）
y分之x的值是（根号2-1）分之（根号2+1）。

Answer 3

这是二元一次方程组
x+y=根号6 ①
x-y=根号5 ②
①+②得出x=(根号6+根号5 )/2
①-②得出y=(根号6-根号5 )/2

追问

用完全平方

追答

用完全平方太麻烦了，楼主自己算吧