Question

设z=z(x,y)由方程e^z-xyz=0确定，则(偏z)/(偏x)=？

Answer 1

e^z-xyz=0两边对x求偏导得：
e^z*(∂z/∂x)-yz-xy(∂z/∂x)=0
解得：(∂z/∂x)=yz/(e^z-xy)

追问

想再问您一下‘设由方程e^z-xyz=0确定了函数y=y(x),则偏z偏x等于？’这道题的解法和我的那道题解法不一样么？结果是不同的，为什么

追答

你的结果是什么？

追问

z/zx-x

追答

由原式知，e^z=xyz
则：yz/(e^z-xy)=yz/(xyz-xy)=z/(xz-x)，结果是一样的。
这种题结果经常有多种表示法，正常。

追问

也就是这两题结果一样是么，不管它确定的函数的形式？