Question

初中数学 关于一次函数的图像题

已知一次函数y=（-√3/3）x+√3的图像与x轴，y轴分别交于A,B两点，点C,D分别在线段OA和线段AB上，且角OCD=60°
1）求A,B两点坐标
2）求证：AC=BD
3)设OC=x,AD=y，请写出y关于x的函数解析式及定义域

Answer 1

第一问：令 x=0 则 y=（-√3/3）×0+√3 =√3 即 点B坐标为（0，√3）
令 y=0 则 0=（-√3/3）x+√3 所以 x=3 即点A坐标为（3，0）
第二问 有勾股定理可得 AB=2√3 所以 <OAB=30°
因为 <OCD=<OAB+<ADC=60°
所以 <ADC=<OAB=30°
所以 AC=CD
第三问 因为 OC=x 所以 AC=3-x
过C点做CE垂直AD交AD与点E，则CE=1/2(3-x) 有勾股定理可得 AE=√3/2(3-x)
所以 AD=√3(3-x) 即 y==√3/2(3-x) (0<=X<=3)

Answer 2

第一问：
解：当x=0时，y=（-√3/3）×0+√3
=√3
∴点B坐标为（0，√3）
当y=0时，0=（-√3/3）x+√3
x=3
∴点A坐标为（3，0）
第二，第三问我再想想先，不好意思

Answer 3

B 0，,√3
A 3,0