Question

已知关于x的方程a05x05+(2a-1)x+1=0有两个不相等的实数根x1,x2。

是否存在实数a，使方程的两个实数根互为相反数？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由。

Answer 1

题目应该是a²x² + （2a - 1）x + 1 = 0，不是的话再和我说
既然有两个不相等的实数根，那就不考虑a为0的情况了
△ ＞ 0得，（2a - 1）² - 4a² ＞ 0
解得a ＜1/4
要使方程有两个实数根互为相反数，根据韦达定理有x1 + x2 = -（2a - 1）/a² = 0
所以a = 1/2，不在△解出的a的取值范围中，所以不存在这样的a满足条件。

Answer 2

a＾2x＾2+(2a+1)x+1=0
判别式:Δ=(2a+1)＾2-4a＾2
=(2a+2a+1)(2a-2a-1)
=-4a-1≥0
a≤1/4

如果你问判别式:
设一元二次方程:ax＾2+bx+c=0(a不等于0)
ax＾2+bx+c=0
解:x＾2+(b/a)x+c/a=0 两边同除以a
x＾2+2(b/2a)x+(b/2a)＾2-(b/2a)＾2+c/a=0 配完全平方
x＾2+2(b/2a)x+(b/2a)＾2=(b/2a)＾2-4ac/(4a＾2)移项.右边通分
(x+b/2a)＾2=(b＾2-4ac)/(4a＾2)
两边同时开方
b＾2-4ac在根号中.根号前是正负号
他大于零方程有两个实数根它等于零方程有一个实数根.他小于零方程无实数根