Question

甲乙两个长方形，他们的周长相等，甲的长与宽之比为3：2,乙的长与宽之比是7：5，求甲乙的面积之比

Answer 1

设他们的周长是C，则长与宽的和是C/2。
甲的长为：C/2*3/（3＋2）＝3/10*C
　　宽为：C/2*2（3＋2）＝1/5*C
　面积为：3/10*C * 1/5*C＝3/50*C*C
乙的长为：C/2*7/（7＋5）＝7/24*C
　　宽为：C/2*5/（7＋5）＝5/24*C
　面积为：7/24*C * 5/24*C＝35/576*C*C
甲乙面积之比：3/50*C*C：35/576*C*C＝3/50：35/576＝864：875

Answer 2

设甲长为3a，宽为2a，
乙长为7b，宽为5b.
3a+2a=7b+5b
5a=12b
a=12/5b

S甲=6a的平方
S乙=35b的平方
代入a=12/5b
S甲：S乙=864/25b的平方：35b的平方=864：875

Answer 3

解：设甲的长为3X,则宽为2X；乙的长为7Y则宽为5Y
则：(3X+2X)*2=(7Y+5Y)*2
X=12/5Y
S甲：S乙=3X*2X：7Y*5Y
=3*12/5Y*2*12/5Y：35Y*Y
=864/25：35
=864：875
答：二个长方形甲和乙的面积比为864:875