已知四棱锥P-ABCD的顶点都在球O的球面上,底面ABCD是矩形,平面PAD⊥底面ABCD,△PAD为正三角形,AB=2AD=4,

则球O的表面积为多少?... 则球O的表面积为多少? 展开
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ma00my
2012-04-13 · TA获得超过7422个赞
知道小有建树答主
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解:
令△PAD所在圆的圆心为O1,
则圆O1的半径r=三角形高*2/3=AD*(√3/2)*2/3=2√3/3,
因为平面PAD⊥底面ABCD,
所以OO1=AB/2=2,
所以球O的半径R=√(r^2+OO1^2)=4√3/3,
所以球O的表面积=4πR^2=64π/3
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