如图,已知两点A(2,0),B(0,4),且∠OBA=∠OAC,则点C的坐标为
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解:通过作图,可知有两种情况:C点在x轴上方或下方。
1.当C点在下方时，因为∠OBA=∠OAC，又因为∠AOB=∠AOC=90度，所以AOB与COA相似，所以AO:BO=CO:AO=2:1,所以C点坐标为(0,-1)
2.根据对称性：另一点坐标为(0,1)
所以C点为(0,1)或(0，-1)
1.当C点在下方时，因为∠OBA=∠OAC，又因为∠AOB=∠AOC=90度，所以AOB与COA相似，所以AO:BO=CO:AO=2:1,所以C点坐标为(0,-1)
2.根据对称性：另一点坐标为(0,1)
所以C点为(0,1)或(0，-1)
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