Question

1、化简 (tan2π-θ)sin(-2π-θ)cos(6π-θ)／cos（θ-π）sin（5π+θ）

2、化简 sin（15π／2+α）cos（α-π／2）／sin（9π／2-α）cos（3π／2+α）
3、求证 sin（π／2+θ）-cos（π-θ）／sin（π／2-θ）-sin（π-θ）=2／1-tanθ
急！！！！！！！！　　要有详细结果！！！！

Answer 1

(tan2π-θ)sin(-2π-θ)cos(6π-θ)／cos（θ-π）sin（5π+θ）
=(-tanθ)(-sinθ)cosθ／(-cosθ）(-sinθ）
=tanθsinθcosθ／cosθsinθ
=tanθ

sin（15π／2+α）cos（α-π／2）／sin（9π／2-α）cos（3π／2+α）
=sin（8π-π／2+α）cos（π／2-α）／sin（4π+π／2-α）cos（3π／2+α）
=sin（-π／2+α）cos（π／2-α）／sin（π／2-α）cos（3π／2+α）
=[-sin（π／2-α）]cos（π／2-α）／sin（π／2-α）cos（3π／2+α）
=[-cosα]sinα／cosαsinα
=-1

[sin（π／2+θ）-cos（π-θ）]／[sin（π／2-θ）-sin（π-θ）]
=(cosθ+cosθ)／(cosθ-sinθ)
=2cosθ／(cosθ-sinθ)(分子分母同时除以cosθ）
=(2cosθ／cosθ)／(cosθ／cosθ-sinθ／cosθ)
=2／(1-tanθ)

Answer 2

tan(2π-θ)=-tanθ,sin(-2π-θ)=-sinθ,cos(6π-θ)=cosθ,cos（θ-π）=-cosθ,sin（5π+θ）=-sinθ.
所以(tan2π-θ)sin(-2π-θ)cos(6π-θ)／cos（θ-π）sin（5π+θ）=-tanθ

Answer 3

1.tan(2π-b)sin(-2π-b)cos(6π-b)／(cos（b-π）sin（5π+b))
=tan(-b)sin(-b)cos(-b)/(cos(π-b)sin(4π+π+b))
=sin(-b)/cos(-b).sin(-b)cos(-b)/(-cosb.(-sinb))
=sinb.sinb/(cosbsinb)
=tanb