Question

如图，已知正方形ABCD的面积是64平方厘米，顺次连接正方形ABCD四条边的中点

得到第一个小正反方形A1B1C1D1，顺次连接正方形A1B1C1D1四条边的中点得到第二个小正方形A2B2C2D2，依此类推，能得到无数个小正方形。
一、求第一、第二、第三、第四个小正方形的边长a1、a2、a3、a4。
二、猜想第N个小正方形的边长AN，并求出a30

Answer 1

正方形ABCD的面积是64平方厘米边长a0=8
a1=根号（a0^2/2）=4根号2
a2=4
a3=2根号2
a4=2
an=a0/(根号2)^n
a30=a0/(根号2)^30=8/2^15=2^(-12)

追问

请问an=a0/(根号2)^n
a30=a0/(根号2)^30=8/2^15=2^(-12)中第二个N是次方吗？下面的是指多少的30次方吗？

追答

8÷（根号2）的30次方

追问

30次方是根号2的还是整体的？

追答

30次方是根号2的

追问

这个分就给你啦!我还有一道题不会，可以给我说一下吗？点P是边长为4的等边三角形内任意一点，若点P到三边的距离分别为X,Y,Z.则X+Y+Z=？拜托·······

追答

以等边三角形ABC的AB边为X轴，中垂线为Y轴，则A（-2,0），B(2,0),C(0,2√3)，AC：y=√3（x+2)，BC：y=-√3（x-2)
任取一点（x，y），则这点到三边的距离之和d为
d=y+｜√3x-y+2√3｜/2+｜-√3x+2√3-y｜/2
=y+(√3x-y+2√3)/2+(-√3x+2√3-y)/2
=2√3

追问

那啥···我看过这个了，可看不懂是什么意思，麻烦解释一下具体点可以吗？

追答

第一个y表示p到AB的距离
(√3x-y+2√3)/2表示P到AC的距离，

(√3x-y+2√3)/2表示P到BC的距离，

若是填空题可以取高的交点来算

追问

还是不太懂，等一下我自己再看看吧！可是·····你确定对吗？看在我是个学生的份上，你一定要给我绝对正确的答案呀，否则我明天就死定了！是正确的吧？对吧对吧？我能不能加你QQ呀
？加你好友？

追答

绝对没问题啦，932311248